Số Các Ước Nguyên Dương Của 2^6.3^3

  -  

Kết quả mang lại số những ước nguyên dương của 2^6.3^3 được xem như sau:

(6+1).(3+1) = 28 (ước). 

Kết quả sau cùng cho thắc mắc số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước. 

Đây là câu hỏi phổ trở thành trong môn học tập Đại số lớp 6. Bên cạnh ra, câu hỏi tính số mong cũng cần được luyện tập nhiều. Sau đấy là công thức tính số mong nguyên dương của một trong những tự nhiên, các bạn cũng có thể tham khảo bí quyết tính dưới đây để áp dụng cho tất cả các bài xích tập sau này. Kết phù hợp với các phương pháp này đang là những bài bác tập ví dụ đi kèm.

Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

*

Công thức tính số các ước nguyên dương của một số trong những tự nhiên: 

Phân tích số nguyên dương thành thừa số yếu tắc (bằng bằng tay thủ công hoặc máy tính đều được). Lấy ví dụ tìm các ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 234. Nếu thao tác trên sản phẩm tính bọn họ thực hiện như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi lựa chọn * ’ ”.

Hoặc các chúng ta có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.

Từ đó chúng ta có kết luận một mong nguyên dương của số 234 phải tất cả dạng 2^a.3^b.13^c. Trong đó a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.

Theo phép tắc nhân vào tổ hợp, tổng số mong nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.

Tương tự do đó với những số thoải mái và tự nhiên khác bạn cũng có thể sử dụng biện pháp này nhằm tìm ước nguyên dương. Tổng kết lại, họ sử dụng định lí như sau:

Giả sử số tự nhiên n được so sánh thành quá số nguyên tố:

n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.

Khi đó số mong số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).

Một số lấy ví dụ như về số những ước nguyên dương của số từ bỏ nhiên

Ví dụ: search số cầu nguyên dương của số tự nhiên 70560.

Phân tích 70560 thành vượt số nguyên tố:

70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.

Một mong nguyên dương của 70560 phải có dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.

Trong đó a gồm 6 biện pháp chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Giống như b gồm 3 cách chọn; c tất cả 2 phương pháp chọn; d có 3 phương pháp chọn.

Vậy 70560 tất cả tất cả: 6.3.2.3=108 cầu số nguyên dương.

Xem thêm: Hướng Dẫn Vẽ Bản Đồ Việt Nam, Vẽ Bản Đồ Việt Nam: Hướng Dẫn Nhanh Trong 6 Bước

Để làm rõ hơn vấn đề, cùng xem ví dụ tiếp theo như sau: tìm số ước nguyên dương của số thoải mái và tự nhiên 202000.

Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101

Do kia 202000 có toàn bộ (4+1)(3+1)(1+1) = 40 ước số tự nhiên.

Cuối cùng là việc được đem từ đề thi thử trường siêng Bắc Ninh. Việc như sau: Tìm các số mong nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 9465779232.

Trước lúc đi cho lời giải, chúng ta hãy làm bài tập này theo cách làm tính và những ví dụ trên.

Lời giải: Ta bao gồm 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.

Số cầu số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.

Mở rộng hơn một chút, nếu đề bài bác yêu cầu bọn họ tính tổng những ước nguyên dương của một số cho trước, chúng ta có thể thực hiện nay theo phương pháp sau: nếu số nguyên dương n được đối chiếu thành vượt số nguyên tố:

n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng những ước nguyên dương của n là:

σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) giỏi σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).

Hãy thử ví dụ như sau đây để gia công quen với cách làm này: Tính tổng số ước nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 200.

Lời giải: Ta gồm 200 = 2^3.5^2.

Nếu áp dụng công thức (*), tổng các ước nguyên dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.

Nếu áp dụng công thức (**) thì σ(200)=24−12−1.53−15−1=465.

Xem thêm: Thanh Minh Trong Tiết Tháng Ba Lễ Là Tảo Mộ Hội Là Đạp Thanh

Hãy làm theo các bí quyết trên cùng với việc luyện tập cần cù các các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng đo lường này.