Gọi S Là Tập Hợp Các Số Tự Nhiên

  -  
*

*

Ngữ văn 12
*
Sinh học 12 Toán học 12 giờ Anh 12
thứ lí 12
*
hóa học 12
*
lịch sử vẻ vang 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 vật dụng lí 11

Câu hỏi điện thoại tư vấn (S) là tập hợp các số từ bỏ nhiên bé dại hơn (10^6) được thành lập và hoạt động từ nhì chữ số (0) với (1). Lấy bất chợt hai số vào (S). Xác suất để mang được ít nhất một số trong những chia hết mang đến (3) bằng.

Bạn đang xem: Gọi s là tập hợp các số tự nhiên

A (frac44738128)B (frac22794064)C (frac5596)D (frac5396)

Phương pháp giải:

Nhận xét : một số ít chia hết cho 3 khi tổng các chữ số phân chia hết mang đến 3.

Mà các số chỉ được tạo thành từ các chữ số 0 và 1 vì vậy tổng = 3 hoặc 6 là số chia hết mang đến 3.

Từ đó chia trường hợp.


Lời giải chi tiết:

Có: (a_1 e 0;;a_1;.......;;a_6 in left 0;;1 ight\) .

Số thành phần của (S) là : (2 + 1.2 + 1.2.2 + 1.2.2.2 + 1.2.2.2.2 + 1.2.2.2.2.2 = 64).

Lấy bất chợt hai số trong (S), có : (C_63^2) (cách lấy).

Gọi (A) là thay đổi cố mang được không nhiều nhất một trong những chia hết đến (3).

( Rightarrow overline A ) là trở thành cố không rước được số phân tách hết mang lại (3).

Xem thêm: Viết 1 Đoạn Văn Biểu Cảm Về Tình Mẹ, Đoạn Văn Biểu Cảm Về Mẹ Hay

Ta xét xem vào (63) số của tập (S) bao gồm bao nhiêu số chia được mang lại (3):

+ TH1: Số có một chữ số (a_1) : gồm (2) số là 0; 1 và hai số này đầy đủ không phân tách được mang đến (3).

+ TH1: Số gồm 2 chữ số (overline a_1a_2 ) với (a_1 = 1): có (2) số là 10; 11 với (2) số này mọi không phân chia được cho (3).

+ TH2: Số bao gồm 3 chữ số (overline a_1a_2a_3 ) cùng với (a_1 = 1): có (4) số và trong những số đó có (1) số phân chia được đến (3).

+ TH3: Số có 4 chữ số (overline a_1a_2a_3a_4 ) với (a_1 = 1): bao gồm (8) số và trong đó có (3) số phân tách được mang lại (3).

+ TH4: Số có 5 chữ số (overline a_1a_2a_3a_4a_5 ) cùng với (a_1 = 1): bao gồm (16) số và trong số ấy có (6) số phân chia được mang lại (3).

+ TH5: Số tất cả (6) chữ số (overline a_1a_2a_3a_4a_5a_6 ) với (a_1 = 1): bao gồm (32) số và trong các số ấy có (11) số phân chia được mang đến (3).

Do đó có (21) số phân tách được mang đến (3) và gồm (43) số không phân chia được mang lại (3) .

Do đó: (Pleft( overline A ight) = fracC_43^2C_64^2 = frac4396).

Xem thêm: Nêu Lợi Ích Của Việc Sử Dụng Địa Chỉ Ô Tính Trong Công Thức?

Vậy (Pleft( A ight) = 1 - Pleft( overline A ight) = frac5396).