Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Là Hình Vuông Cạnh A Sa Vuông Góc Với Đáy

  -  

(THPTQG – 2017 – 123) mang đến hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC chế tạo ra với phương diện phẳng (SAB) một góc 30O. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. (frac2a^33)

B. (fracsqrt2a^33)

C. (fracsqrt6a^33)

D. (a^3sqrt2)




Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a sa vuông góc với đáy

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Do ABCD là hình vuông vắn cạnh a nên: SABCD = a2.

Chứng minh được ( BCot (SAB) ) ( Rightarrow ) góc thân SC cùng (SAB) là ( widehatCSB=30^0 )


Đặt SA = a ( Rightarrow SB=sqrtx^2+a^2 ). Tam giác SBC vuông trên B buộc phải ( an widehatCSA= an 30^0=fracsqrt33=fracBCSB )

Ta được: ( SB=BCsqrt3Leftrightarrow sqrtx^2+a^2=asqrt3Rightarrow x=asqrt2 )

Vậy ( V_S.ABCD=frac13.SA.S_ABCD=frac13.asqrt2.a^2=fracsqrt2a^33 )

 


Dạy kèm online liên quan 1 thầy 1 trò! hỗ trợ trực tuyến đường 24/7Dạy kèm Môn Toán từ bỏ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại học - Cao ĐẳngBồi chăm sóc ôn thi HSG những cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối ChuyênLịch học thu xếp sáng - chiều - tối, toàn bộ các buổi từ thứ 2 ➜ CNThời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!Học phí giá thấp - bình dân!Đóng 3 tháng tặng ngay 1 tháng
Cho hình chóp tứ giác mọi S.ABCD tất cả cạnh đáy bởi 2a√3, khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng SA cùng CD bằng 3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng


Xem thêm: Hệ Tuần Hoàn Máu Gồm Những Thành Phần Nào ? Bài 1 Trang 53 Sgk Sinh Học 8

Cho hình chóp tứ giác các S.ABCD độ dài cạnh lòng là a. Biết rằng mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, giảm cạnh SB trên B’ cùng với SB′/SB=2/3
Cho hình chóp đều S.ABC gồm SA = a. Hotline D, E theo thứ tự là trung điểm của SA, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a, biết BD vuông góc cùng với AE
Nếu một hình chóp tứ giác đều phải sở hữu cạnh đáy bằng 2 với có diện tích s xung quanh bằng 4√3 thì có thể tích bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD gồm cạnh đáy bởi a, trung khu của đáy là O. Gọi M cùng N thứu tự là trung điểm của SA cùng BC. Biết góc giữa mặt đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60O


Xem thêm: Suy Nghĩ Của Em Về Nhân Vật Lão Hạc, Nêu Tại Soanbai123

*