19 Phương Phap Chứng Minh Bất Đẳng Thức

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, phía nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: 19 phương phap chứng minh bất đẳng thức

*

*

a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0

( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4 

=> a^2 . B^2 + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4

=> a^2 . B^2 + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 + 2abc . 0 = 1/4

=> 2( a^2 . B^2 + + b^2 . C^2 + c^2 . A^2 ) = 2.1/4 = 1/2 

=> 2a^2 . B^2 + 2 b^2 . C^2 + 2c^2 . A^2 = một nửa

( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1

=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . A^2 = 1

=> a^4 + b^ 4 + c^4 + một nửa = 1 

=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
*

0+và+a+b+c=3.+Tìm+GTNN+củaa)+M=+a2/a+1+++b2/b+1+++c2/b+1b)+N=+1/a+++4/b+1+++9/c+2c)+P=+a2/a+b+++b2/b+c+++c2/c+ad)Q=+a4 ++b4 ++c4 ++a2 ++b2 ++c2 +2020">

Cho a,b,c>0 cùng a+b+c=3. Tìm GTNN của

a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1

b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2

c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a

d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
6
0
*

Tính cực hiếm của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:

a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1

mik yêu cầu gấp!!!


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0

( exta4 +b4+c4=(a2+b2+c2)^2/2)

cho a+b+c=0


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2

CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4

Help me!Tks!


Xem đưa ra tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
0
0


Xem thêm: Writing A Personal Statements & Application Letters: Writing Guides

tính

a4+b4+c4 với a+b+c=0, a2+b2+c2=10


Xem chi tiết
Lớp 8Toán
1
0

a)Tìm x,y,z biết :

(left{eginmatrixx+y+z=0\x^2+y^2+z^2=6\x^3+y^3+z^3=6endmatrix ight.)

b)Tìm các số nguyên x,y t/m:

2x2+(dfrac1x^2+dfracy^24=4) sao cho tích x.y bao gồm GTLN

c)Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=14. Tính GT của bt M=a4+b4+c4 


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
0
0
Cho a, b, c thỏa mãn:0 Xem bỏ ra tiết

1





0





1





Xem thêm: 1G Chất Béo Bằng Bao Nhiêu Calo? 【1G Protein Cung Cấp Bao Nhiêu Calo


Chứng minh: